DESCRIPCIÓN DEL CURSO
La estadística es un campo de la ciencia y las matemáticas que mediante métodos analíticos y cálculos, se dedica a recolectar, clasificar, analizar y comprender el comportamiento de los datos relacionados con un tema específico.
El objetivo principal de este curso es aprender a analizar e interpretar una muestra de datos para fundamentar conclusiones confiables en una investigación. Los datos analizados y la ciencia en general de la estadística también figura como una herramienta muy útil para el mercado laboral y el estudio de las ciencias económicas, las ciencias sociales y las ciencias naturales.
Desarrollará sus habilidades en intervalos de confianza, escalas de medición, el control de calidad estadístico y más.
Duración: 32 horas de formación
TEMARIO:
1. Conceptos básicos
1.1. Población: Clases de poblaciones.
1.2. Marco muestral, Muestra, Clases de muestras, Concepto de muestra representativa.
1.3. Variables: Clases de variables.
1.4. Escalas de medición.
1.5. Medidas Estadísticas, Parámetro y Estadístico.
1.6. Definición de Estadística: Estadística. Descriptiva y Estadística Inferencial.
1.7. Censo y muestreo.
1.8. Motivación para realizar muestreos.
1.9. Ventajas de un muestreo.
1.10. Tipos de muestreo.
1.11. Muestreos no probabilísticos: por conveniencia, discrecional, por cuotas.
1.12.Muestreos probabilísticos: Muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado, por conglomerados, polietápicos.
1.13. Error muestral y error no muestral.
2. Organización y visualización estadística de datos
2.1. Datos cualitativos: Organización y representaciones gráficas.
2.2. Datos discretos: organización y representaciones gráficas.
2.3. Datos continuos: organización por la forma clásica, tablas de frecuencia, marcas de clase y límites de clase.
2.4. Representaciones Gráficas.
2.5. Datos continuos: organización mediante la técnica tallo-hoja.
2.6. Gráficas especiales: gráfico Pareto, gráfico para datos en series del tiempo.
3. Medidas de tendencia y de posición
3.1. Medidas de tendencia: Media aritmética, Mediana y Moda.
3.2. Media geométrica. Aplicaciones.
3.3. Cuantiles: Percentiles, deciles y cuartiles.
4. Medidas de variabilidad
4.1. Definición de dispersión o variabilidad.
4.2. Definición de medida de variabilidad.
4.3. Clases de medidas de variabilidad.
4.4. Rango: definición, propiedades.
4.5. Rangos Intercuantílicos.
4.6. Rango Intercuartílico, Rango Interdecílico y Rango Interpercentílico.
5. Medidas de asimetría y curtosis
5.1. Definición de curtosis.
5.2. Coeficiente de curtosis: definición, interpretación.
5.3. Coeficiente de curtosis del cuarto momento: definición, interpretación.
5.4. Gráfico de cajas: construcción, características, análisis y uso.
6. Probabilidades
6.1. Técnicas de conteo y muestreo aleatorio.
6.2. Estadística y Probabilidades.
6.3. Experimento aleatorio.
6.4. Espacio muestral.
6.5. Punto muestral.
6.6. Eventos mutuamente excluyentes, Eventos complementarios y Eventos conjuntamente exhaustivos.
6.7. Concepto de partición de un espacio muestral.
6.8. Definición clásica de probabilidad.
6.9. Definición axiomática de probabilidad.
6.10. Definición de probabilidad a partir de frecuencias relativas.
6.11. Probabilidad condicional.
6.12. Regla de multiplicación de probabilidades.
6.13. Teorema de probabilidad total.
6.14. Teorema de Bayes.
6.15. Independencia de eventos.
6.17. Pruebas independientes.
7. Variables aleatorias, funciones de probabilidad. Distribución normal
7.1. Definición de variable aleatoria.
7.2. Clases de variables aleatorias.
7.3. Funciones de probabilidades discretas: definición.
7.4. Distribución acumulada: definición.
7.5. Funciones de probabilidades continuas: definición.
7.6. Distribución acumulada: definición.
7.7. Esperanza matemática de una variable aleatoria discreta.
7.8. Variancia de una variable aleatoria discreta.
7.9. Esperanza matemática de una variable aleatoria Y que está en función de otra variable aleatoria discreta X.
7.10. Propiedades de valores esperados.
7.11. Principales distribuciones discretas: Bernoulli, Binomial, Geométrica, Poisson, Hipergeométrica.
7.12. Principales distribuciones discretas: Aplicaciones.
7.13. Distribución normal: Propiedades.
7.14. Distribución normal estándar: Aplicaciones.
7.15. Principales distribuciones continuas: Uniforme, Exponencial, Normal y Normal Estándar. Aplicaciones.
8. Distribuciones bivariadas
8.1. Función de probabilidad conjunta de dos variables aleatorias.
8.2. Distribuciones marginales.
8.3. Distribuciones condicionales.
8.4. Independencia estocástica de dos variables aleatorias.
8.5. Esperanza matemática de una función de dos variables aleatorias.
8.6. Covariancia. Coeficiente de correlación. Esperanza matemática condicional.
8.7. Momentos.
8.8. Distribución Normal Bivariada: Distribuciones marginales. Distribuciones Condicionales. Matriz variancia-covariancia. Ecuación de Regresión Lineal. Aplicaciones.
9. Distribuciones muestrales
9.1. Definición de distribución muestral.
9.2. Distribución de promedios muestrales.
9.3. Teorema del límite central: Aplicaciones.
9.4. Distribución de una proporción muestral: Definición.
9.5. Aplicaciones de una distribución de promedios muestrales.
9.6. Distribución de diferencias de promedios muestrales.
9.7. Aproximación normal.
9.8. Distribución de proporciones muestrales.
9.9. Distribución de diferencias de proporciones muestrales.
9.10. Distribución Chi-cuadrado: Principales características.
9.11. Distribución de la variancia muestral cuando la distribución original es normal: Aplicaciones.
9.12. Distribución T: Principales características, Aplicaciones.
9.13. Distribución F: Principales características, Aplicaciones.
10. Inferencia Estadística. Estimación de parámetros
10.1. Inferencia estadística: Importancia del proceso inferencial.
10.2. Estimación de parámetros.
10.3. Tipos de estimaciones.
10.4. Estimación puntual.
10.5. c
10.6. Propiedades de un buen estimador.
10.7. Insesgabilidad y eficiencia relativa.
10.8. Estimación por intervalo.
10.9. Criterios de estimación: sesgo, varianza y error cuadrático medio.
10.10. Estimación por el método de momentos (MM).
10.11. Estimación de mínimos cuadrados ordinarios (MCO).
10.12. Estimación de máxima verosimilitud (MV).
10.13.Estimación por intervalo.
10.14. Nivel de confianza.
10.15. Intervalos de confianza e intervalos fiduciales.
10.16. Intervalos de confianza para la media, varianza, proporción, razón de varianzas, diferencia de medias y diferencia de proporciones.
10.17. Tamaño mínimo de muestra.
11. Inferencia estadística. Pruebas de hipótesis paramétricas
11.1. Definición de hipótesis estadística.
11.2. Hipótesis planteada e hipótesis alternante.
11.3. Tipos de errores. Nivel de significación. Potencia de prueba.
11.4. Definición de prueba de hipótesis.
11.5. Procedimiento para realizar una prueba de hipótesis.
11.6. Prueba de hipótesis paramétricas sobre la media,varianza y la proporción.
11.7. Prueba de hipótesis para la razón de varianzas, diferencia de medias, y diferencia de proporciones correspondientes a muestras independientes.
11.8. Prueba de hipótesis especiales: Prueba de hipótesis para la media con datos pareados.
11.9. Prueba de Bartlett.
11.10. Uso de programas estadísticos. Valor-p.
12. Inferencia estadística: Pruebas de hipótesis no paramétricas con chi-cuadrado
12.1. Definición de Estadística No Paramétrica.
12.2. Diferencias entre la Estadística Paramétrica y la Estadística No Paramétrica.
12.3. Pruebas de hipótesis sobre frecuencias de k categorías (bondad de ajuste).
12.4. Pruebas de bondad de ajuste con chi-cuadrado.
12.5. Prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov.
12.6. Prueba de Jarque Bera.
12.7. Pruebas de independencia para tablas de contingencia.
12.8. Coeficiente de contingencia.
12.9. Pruebas de homogeneidad de subpoblaciones respecto a las k categorías de una variable cualitativa.
12.10. Prueba de Kruskal-Wallis.
12.11. Prueba de Levene.
13. Análisis de correlación y de regresión
13.1. Diagramas de dispersión.
13.2. Medidas de asociación.
13.3. Covariancia: Definición, cálculo e interpretación.
13.4. Coeficiente de correlación de Pearson: Definición, supuestos, cálculo e interpretación.
13.5. Correlaciones espúreas.
13.6. Coeficiente de correlación de Spearman: Definición, cálculo e interpretación.
13.7. Coeficiente de correlación de Pearson: Supuestos.
13.8. Matriz de correlaciones simples.
13.9. Pruebas de hipótesis sobre el coeficiente de correlación.
13.10. Definición de análisis de regresión.
13.11. Tipos de análisis de regresión.
13.12. Relación entre variables.
13.13. Modelos matemáticos y modelos estadísticos.
14. Regresión lineal simple
14.1. Causalidad: uso de los grupos de control y el orden temporal.
14.2. Estudios observacionales y experimentales.
14.3. Relación entre variables. Modelos matemáticos y modelos estadísticos.
14.4. Análisis de regresión: Modelo de regresión lineal simple.
14.5. Modelo matemático. Obtención y uso de la ecuación de regresión lineal.
14.6. Discusión sobre el uso del análisis de regresión lineal simple y el análisis de correlación lineal simple.
14.7. Modelo de regresión lineal múltiple.
14.8. Obtención y uso de la ecuación de regresión lineal múltiple.
14.9. Análisis de varianza.
14.10. Método de mínimos cuadrados.
14.11. Interpretación de los coeficientes de regresión estimados.
14.12. Coeficiente de determinación, Predicción y Extrapolación.
14.13. Coeficiente de determinación múltiple.
14.14. Coeficiente de no determinación múltiple.
14.15. Matriz variancia-covariancia.
14.16. Inferencia sobre los coeficientes de regresión parcial.
14.17. Análisis de efectos lineales adicionales.
14.18. Análisis de efectos lineales directos.
14.19. Métodos de selección de variables explicativas.
14.20. Predicción. Inferencias.e
14.21. Regresión múltiple utilizando programas estadísticos.
15.1. Prueba para la igualdad de medias poblacionales.
15.2. Análisis de variancia de un factor.
15.3. Análisis de variancia de dos factores.
15.4. Aplicaciones.